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中国MBA网校:全国MBA联考数学的学习方法  

2014-09-24 17:13:41|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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    数学的学习方法
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    1、数学学习中最重要的进行数学素质与运算能力的培养


    何为数学素质?我以为,它是一种准确理解深奥的数学概念,对实际问题建立数学模型,准确找到求解(求证)的正确途径的意识。这种素质需要在学习数学中逐步培养、磨练。数学问题的最终解决,总离不开运算,这是基本功。欧拉的最短论文和高斯的“正十七边形可用直尺、圆规作出”(即:分圆方程 存在有理复数解),是他们有着超乎寻常的运算能力,才能在十几岁的年令取得杰出的数学成就。


    2、注重MBA数学特点


    MBA数学有以下三个显着特点。


    (一)、精确化


    数学从诞生之日起,以严密、简洁、精确而着称。而《高等数学》(上册)(也称分析数学),更是集中体现了这一风格,整个分析数学都建立在极限的精确语言- 语言与 语言之上。这两个语言的精确性,可以说是字字千金,它经历了一百余年的提练。


    (二)、抽象


    高等数学中的一些概念具有一定的抽象性,如极限、可导、可积等概念。设想一下,如果数学没有了抽象性,总是究一个问题研究一个问题,那么数学的发展能有今天这样繁荣吗?那我们的数学科学岂不是成了一本厚厚的习题解。试想一下,欧拉不经过抽象思维,能把“七桥问题”转化成“一笔画”问题吗?抽象的主要表现是:定义了一系列新的概念。列宁说过“自然科学的生命是概念”,概念一般从实际事物中经过抽象而得到,但它又较原实际问题包含更丰富的内涵。


    可以这样说,MBA数学学习的成败的一个重要方面,是对概念的理解与掌握。学习抽象概念,要抓住下面几个环节。


    (1)、记住一两个引入概念的实例,避免出现抽象旋晕症;


    (2)、记住一两个与概念相悖的反例,从多侧面加深对概念的理解;


    (3)、弄清概念与其它已有概念的关系,避免将诸多概念分割成孤零零的教条,将诸概念之间的关系,用例子(包括反例)、定理、公式联系起来。


    以函数 在 处的导数定义为例说明


    (1)、 是运动物体在 处的瞬时速度,是曲线 在 处的切线斜率;


    (2)、求分段函数 在分段点 处的导数,需使用导数定义;


    (3)、函数在 连续而不可导的例子,其中原点分别是尖点与振荡点;


    (4)、可导与连续的关系


    可导则函数连续,而函数连续则不一定可导


    (5)、可导是一个局部概念,即函数在一点可导,在该点附近不一定可导。


    着名的狭利克雷函数
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    (三)、丰富的技巧


    这方面的能力,需要用我们前面所提到过的数学方法去进行创造性的工作,也可以通过向前人与书本学习,获得这方面的能力。但必须指出,任何高超的技巧离不开基本运算技能的辅助。


    2、看书


    (1)、建议你选定一本习题指导、疑难问题解答、考研复习资料作为你的参考书。


    (2)、读书的特点是:多则惑,少则得。建议你在读书中绐终抓住几个主要概念、定理,尝试着用它们派生出其它的概念与结论。这也是华罗夷先生所提倡的读书方法。即:把书先读“薄”,将知识进行整理,分类,浓缩。


    (3)、当你把一本书读“薄”这一过程完成之后,你应该尝试着再把书读“厚”,把你的体会、你从参考书上学来的例子、新的证明方法等等添加进去,使之丰富起来,使书真正成为你自已“写出来”的书一样。这个读“厚”的过程,往往需要我们象侦探一样,去猜想、探索着书者的思想,去翻一翻他们的草稿纸。这个阶段可以说是你读书的高级阶段,是你真正学习数学方法、掌握数学技巧的主要。如果你不经过这个阶段,仅仅只是把书上的那些简洁得不能再简洁的文字,由此及彼地顺着看懂了,并没有学到数学的“活的思想”.


    3、练习


    (1)、对概念题的练习应该是最重要的,建议你多花点时间。


    (2)、对基本的运算题应多练习,并注意准确性与速度,少看书后的参考解答,靠答案的辅助提示,做对运算题容易在考试中栽跟斗。


    (3)、对于做错的练习千万不要放过,记住,你的错误往往正是这道题检测你时所预先设计的,你要引起警觉。


    (4)、当你做完一道题后,建议你思考一下以下几个问题:


    ①、题目主要检测你哪方面的概念与知识;


    ②、部分地改变题目的条件,你能导出什么新的结论;


    ③、题目的解题方法是否带有普遍性,是否能成为一种程序化的解法;


    ④、解题中所用的技巧是如何想出的。
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